no tiene ninguna herida que le haya sangrado, aunque me imagino debe estar muy golpeado por la caida del arbol y estresado por la pelea con el perro.
Como dice Tekuro, puede tener graves heridas internas que no sangran por el exterior, por tanto, no se ven. Sin una radiografía no se puede saber.
Observa si aparte de no comer orina bien o si hay sangre en la orina y en las heces. En la boca puede tener algo roto o dislocado. También puede tener algo en la espalda. Si se mueve poco puede ser por el dolor. Y por lo mismo, no come.
Sin comer un gato se expone a malísimas consequencias en pocos días.